Výhody programu:

• funguje jak na tlačítkové, tak na dotykové telefony
• všechno je přizpůsobeno velikosti displeje
• konec výroby taháků, stačí jedna aplikace v mobilu a je tam všechno kolem fyziky!

Instalace je velmi jednoduchá, stačí si poslat odkaz na mobil a pak ji stáhnout. Stojí dvacku (20 Kč) a platit se dá normálně esemeskou, všechno je řešeno přes OVI, tedy centrální místo pro stahování obsahu do telefonů Nokia.

Aplikace je k dispozici ve dvou verzích, první je pro telefony s klasickou konstrukcí, druhá pro dotykové přístroje.

Verze pro tlačítkové telefony ke stažení zde:

Funguje bez problémů na všech telefonech s klasickou číselnou klávesnicí, jako je třeba Nokia 2690, 5310, X2 a další.

Verze pro dotykové telefony ke stažení zde:

Tato verze je určená pro všechny dotykové smarphony s velkou obrazovkou. Funguje tak například na Nokii 5230, 5530, 5800, N97, N97 mini nebo X6.

Pokud jste náhodou nenašli váš telefon v seznamu, stačí jít do OVI Store a nastavit váš typ telefonu, a nebo jít na OVI přímo z telefonu – OVI Store vám samo poví, jestli je váš přístroj podporován.

vznik Slunce

• sluneční soustava vznikla podle současných vědeckých poznatků před 4,7 miliardou roků z hustého oblaku plynu
• „náhodně“ se objevivší oblast větší hustoty v oblaku k sobě začala přitahovat okolní hmotu  – vzniklo Praslunce

kondenzace pevných látek z plynu

• v oblasti vzniku budoucích planet se kondenzovaly molekuly těžších prvků

vznik planet

• planety vznikly téměř současně se Sluncem
• prachová a jiná zrna se slepila molekulárními silami a tvořila větší tělesa
• i tato se navzájem srážela a postupně dalším slepováním zvětšovala
• větší tělesa rostla >> planety, menších ubývalo
• to mělo trvat cca 100 milionů roků

roztavení nitra planet

• při srážkách se uvolňovalo hodně tepla, takže nitra větších těles se roztavila

původ meteoritů

• některé jsou ze stejného materiálu jako planety, jiné vznikly přetavením zbytků planetek rozbitých při srážkách

původ měsíců

• některé vznikly shlukováním materiálu okolo planet, podobně jako planety
• jiné zachycené planetky
• náš: asi srážkou se Zemí

Historie Země

• prahory, starohory, prvohory, druhohory, třetihory, čtvrtohory
• vznik života vědecky stále neobjasněn
• o vznik atmosféry se zasloužily zelené řasy (CO₂ >> O₂)

Určování základních veličin

Vzdálenost

vzdálenost planet

• podle třetího Keplerova zákona T₁²:T₂² = r₁³:r₂³

denní paralaxa

• vzdálenost planet se dá určit pomocí toho, že na různých místech Země je vidět na různém místě hvězdné oblohy

radarová měření

• vzdálenost lze měřit pomocí radaru

Hmotnost

• podle působení planety na přitažlivost okolních těles

Průměry planet

• z úhlu, pod kterým ji vidíme, podle doby, jak dlouho zakrývá jiné těleso

Doba rotace

• buď pozorováním nějakého detailu, nebo za pomoci radaru a Dopplerova jevu

Rychlost

• přímo nelze poznat, jak rychle se těleso vůči nám přibližuje nebo vzdaluje
• můžeme poznat radiální složku rychlosti – pomocí Dopplerova jevu

Dopplerův jev

z = Δλ/λ = v/c

• viz mechanické kmitání a vlnění: při přibližování tělesa se nám zdá být jeho frekvence vyšší, při vzdalování nižší
• obr. str. 72

červený/rudý posuv

• z -   z = Δλ/λ Δλ/λ = v/c
• atomy vysílají jen elektromagnetické vlnění určitých délek >> v jejich spektru vidíme spektrální čáry (viz optika)
• porovnáme polohu spektrálních čar s jejich polohou v laboratorních podmínkách >> zjistíme Δλ >> radiální rychlost
• dále lze zjistit rychlost rotace – na červenějším okraji spektrální čáry se nám vzdaluje, na modřejším se přibližuje
• teplota plazmy – je při vyšších rychlostech vyšší

Určování stáří hornin

• radioaktivní jádra se mohou v libovolném okamžiku rozpadnout a vyzářit nějakou částici >> přitom se mění v jiné jádro

poločas přeměny (rozpadu)

• doba, za kterou se přemění jedna polovina z jader daného prvku
• celá přeměnová řada končí stabilním izotopem: např. z uranu²³⁸ je ve výsledku olovo²⁰⁶
• když zjistíme v jakém poměru jsou v hornině tyto dva prvky zjistíme její stáří
• dtto C 14 v organických látkách

Druhy

jednoduché hvězdy

dvojhvězdy

• dvě hvězdy obíhající kolem společného těžiště

zákrytová dvojhvězda

• poznáme ji na základě zesilování a zeslabování světla k nám přicházejícího

spektroskopická dvojhvězda

• poznáme ji podle pravidelného posuvu spektra

proměnné hvězdy

• hvězdy svítící v průběhu svého života různě intenzivně – pulzují

novy

• hvězdy, které náhle zvyšují svou jasnost na několik a pak zase zmenší na ještě menší než před vzplanutím … viz dále

Hvězdná velikost

= angl. magnitude

Hipparchos

• podle velikosti na obloze sestavil od hvězd 1. velikosti po hvězdy 6. velikosti >

magnituda

• m = hvězdná velikost
• je to pozorovaná/zdánlivá hvězdná velikost – jak se nám jeví jasná ze Země
• dále existuje absolutní/skutečná hvězdná velikost
• např.: Slunce – 26,8 mag, Měsíc –12,7 mag (proč v minusu – viz výše)
• subjektivně vnímaná hvězdná velikost roste/klesá podle logaritmické stupnice jasnosti

jasnost

• j – udává, kolik zářivé energie hvězdy projde za sekundu plochou o obsahu 1 m²
• [ j] = W.m^-2

zářivý výkon

• L – množství energie, které k nám daná hvězda vyzáří
• např. Slunce: L_Θ = 3,84.10²⁶ W

Paralaxa a vzdálenost

paralaxa

• (roční paralaxa) viz obr. str. 82 –  úhel, pod kterým je z hvězdy vidět úsečka o délce 1 AU kolmá ke směru pohledu

parsek

• pc – vzdálenost, které odpovídá paralaxa 1´´ : 1 pc ≈ 3 ly (3 světelné roky)

abslutní hvězdná velikost

• hvězdná velikost, kterou by hvězda měla ve vzdálenosti 10 pc od Země

Spektrum

• nejdůležitější zdroj informací o stavu a pohybu hvězdy

spojité spektrum

• spektrum černého tělesa je spojité – intenzita světla se s vlnovou délkou mění jen pomalu
• tvar tohoto spektra závisí na teplotě >> čím vyšší t, tím kratší vlnové délky
• většina světla hvězd pochází z fotosféry (viz Slunce)

barva spektra

• ukazuje, jaká je teplota v nejnižších vrstvách hvězdné atmosféry
• zjišťuje se průchodem světla skrze různé filtry

spektrální čáry

• světlo se průchodem vyššími vrstvami hvězdné atmosféry mění
• v jeho spektru vznikají absorpční a emisní čáry
• absorpční čáry – vznikají, když je vnější atmosféra chladnější
• emisní čáry – když je kolem hvězdy rozsáhlá obálka řídkého plynu – přichází k nám světlo z ní

spektrální typy

• hvězdy můžeme dělit podle typu jejího spektra
• rozdíly ve spektrech jsou způsobeny růzností teplot hvězdných atmosfér

teplota

• skutečnou teplotu hvězd zjistit nemůžeme
• barevná teplota – přibližné určení teploty hvězdy podle jejího spektra
• efektivní teplota – taková teplota, jakou by muselo mít stejně velké černé těleso, aby dosáhlo stejného zářivého výkonu

Další stavové veličiny hvězd

poloměr

• na základě interference světla: jen blízké hvězdy
• nebo: vyjdeme z rovnosti barevné a efektivní teploty >> r černého tělesa

hmotnost

• určitelná, jen pokud se v blízkosti hvězdy pohybuje jiné těleso – známe jen u dvojhvězd

rotace

• pomocí Dopplerova jevu můžeme určit rychlost zářící látky hvězdy
• dále pozorováním nějakého jasnějšího/tmavšího útvaru na hvězdě

rychlost pohybu

• při její dostatečné blízkosti můžeme pozorovat její pohyb vůči jiným hvězdám
• ve směru zorného paprsku: Dopplerův jev

Vznik a vývoj hvězd

HR diagram

• Hertzsprungův-Russellův diagram – viz obr. str. 88
• závislost zářivého výkonu/absolutní hvězdné velikost na teplotě/spektrálním typu
• každou hvězdu na něm lze znázornit bodem: jsou v něm rozvrstveny podél větví/posloupností
• nejvíce jich je v hlavní posloupnosti

Vznik hvězd

• hvězdy vznikly z hustých molekulových oblaků H₂, H, He a jiných prvků

hnědí trpaslíci

• vzniknou, je-li výsledná hmotnost příliš malá na to, než aby mohla zažehnout termonukleární reakce
• v jejím jádru vznikne nestlačitelná hustá látka – degenerovaný plyn
• hvězda pak už jen chladne a tuhne – něco jako velká horká planeta – až se z ní nakonec stane černý trpaslík

hvězdy hlavní posloupnosti

• je-li hmotnost hvězd dostatečná, termojaderná reakce se zažehne >> jejich poloha se blíží hlavní posloupnosti
• hvězda pak zůstává v hlavní posloupnosti po celou dobu hoření vodíku

Další vývoj a konečná stadia hvězd

1. červení obři

• po vyhoření části vodíku se sníží teplota a tlak ve středu hvězdy >>
• vnější vrstvy padají ven, vytvoří jakou si slupku – tím jak padají se ohřejí a znovu zažehnou jaderné reakce
• tyto reakce vytvářejí větší výkon, než je obal hvězdy schopen unést >> celá hvězda se nafoukne na stonásobek původní velikosti, její vrchní vrstvy se ochladí – zčervená
• našemu Slunci by se to stalo za cca 5 milard let

2. vznik těžších prvků

• v červeném obru se postupně se zapálí jaderné reakce, při kterých z He vzniká C a těžší prvky
• k zapálení těchto reakcí je třeba stále vyšší teploty, celková produkce energie je ale mizivá
• zároveň dochází ke ztrátě hmoty a vzniku degenerovaného plynu v jádře

ztráta hmoty

• kvůli vysoké teplotě, tlaku záření a malé přitažlivosti na povrchu hvězda odfoukne až 90 % své hmoty

degenerovaný plyn

• ve středu koule postupně narůstá koule z velmi stlačené látky
• elektrony atomů v ní volně přeházejí od jádra k jádru a tvoří degenerovaný plyn

5. a) bílí trpaslíci

• je-li hmotnost hvězdy po všech těchto operacích menší než 1,4 M_Θ, zůstane z hvězdy nakonec jen bílý trpaslík, ve kterém neprobíhají jaderné reakce
• má vysokou povrchovou teplotu, ale malý povrch >> malý zářivý výkon
• postupně chladnou a mění se v černé trpaslíky

5. b) supernovy

• v hvězdách větší hmotnosti se smršťování způsobené vyhořením jaderného paliva nezastaví a gravitační energie, která se přitom uvolní, způsobí výbuch
• >> výbuch supernovy – poměrně vzácný jev

vznik nových jader

• velké tlaky a teploty při výbuchu supernovy umožňují vznik nových jader těžších než železo – tak vznikaly i prvky tvořící Zemi

neutronové hvězdy

• pokud výbuch supernovy odmrští jen vnější vrstvy hvězdy začnou se v nitru spojovat elektrony s protony >> vzniknou neutrony
• vznikne tak koule ze superhusté neutronové látky

pulzary

• rychle rotující neutronové hvězdy, které v periodě své rotace vysílají světlené pulsy

6. černé díry

• je-li po všech výše popsaných ztrátách hmoty hmotnost hvězdy stále příliš vysoká, nastane gravitační kolaps – zhroutí se sama do sebe – r → ∞
• pozorovat lze pouze podle jejich působení na okolí, pohlcují i světlo

Naše galaxie

galaxie

• soustava hvězd; naše – Mléčná dráha – dále Galaxie

galaktický disk

• Galaxie není nekonečná, tvoří plochý disk – viz obr. str. 94
• Slunce je cca 8000 pc od středu

spirální ramena

• oblasti, ve kterých je větší hustota mezihvězdné hmoty >> stále zde vznikají nové hvězdy
• méně hmotné hvězdy např. Slunce se pak následným oběhem dostanou ven ze spirálních ramen

galaktické jádro

• v okolí středu je velká hustota hvězd a mezihvězdné látky, zřejmě tam je černá díra

kulové hvězdokupy

• ke galaxii  patřící objekty ležící mimo galaktický disk
• kupení až milionů hvězd navzájem se přitahujících
• v Galaxii cca 200

galaktické halo

• koule, ve které jsou rozloženy kulové hvězdokupy a obsahující celý galaktický disk

mezihvězdná látka

• velmi řídká látka sestávající z plynu a prachu, je jí ale hodně

mezihvězdná oblaka

• oblasti, kde je prach a plyn zhuštěn – některá jsou osvětlena hvězdou >> mlhoviny
• molekulová oblaka – chladná, vzniká zde většina hvězd

kosmické záření

• proudy kladně nabitých částic dopadajících na Zemi
• většina se zbrzdí v atmosféře, malá část projde – i pod zem

skrytá hmota

• sahá daleko za galaktické halo – zatím nevíme, co to je – má velkou hmotnost
• její hmotnost je vyšší než hmotnost viditelná látky disku i hala dohromady

Jiné galaxie

v = Hr

• seskupení bilionů hvězd podobná naší Galaxii

vzdálenosti

• vzhledem k jejich špatné pozorovatelnosti jejich existence nebyla dlouho prokázána

cefeidy

• proměnné hvězdy – perioda jejich zjasňování a pohasínání závisí na jejich zářivém výkonu
• pozorováním blízkých cefeid např. zjistíme, že každá cefeida s periodou 1,2 dne má hvězdnou velikost M = -4,7mag >> po takové kalibraci můžeme libovolnou cefeidu považovat za standardní svíčku – známe její zářivý výkon a podle toho, jak jasnou ji vidíme ze Země, určíme vzdálenost

kupy a nadkupy galaxií

• galaxie se spojují ve skupiny, kupy a nadkupy
• skupiny – desítky, kupy – tisíce, nadkupy – statisíce galaxií
• vesmír je zřejmě tvořen obrovskými prázdnými buňkami, jejichž stěny tvoří nadkupy ve tvaru vláken nebo plošek

skrytá hmota

• i v mezigalaktickém prostoru
• ve vesmíru je mnohem více hmoty, kterou nevidíme, než té, kterou vidíme

Hubbleův zákon

• čím jsou galaxie od nás vzdálenější, tím rychleji se vzdalují
• červený/rudý posuv – v jejich spektru se to projevuje tím, že spektrální čáry jsou posunuty směrem k červenému konci spektra
• v = Hr
• H – Hubbleova konstanta – její hodnota se stále upřesňuje
• přibližně: H = (71±3,5) km.s^-1.Mpc^-1

kvazary

• jádra galaxií vzdalující se od nás obrovskou rychlostí a nacházející se od nás velmi daleko – mají obrovské zářivé výkony – v jejich jádře je zřejmě černá díra, do které padá velké množství hmoty – před svým pohlcením vyzáří část energii

Kosmologie

• část astronomie zabývající se vznikem a vývojem vesmíru

obecná teorie relativity

• teorie relativity platící všude (ne jen v inerciálních vztažných soustavách jako speciální teorie relativity)
• v malých oblastech s nepříliš silným gravitačním polem udává stejné výsledky jako Newtonovy zákony (F_g = Gm₁m₂/r²), při silném gravitačním poli nebo na velké vzdálenosti se liší
• Einstein kolem 1915

rozpínání vesmíru

• řešením Einsteinových rovnic (rovnic obecné teorie relativity) se prokázalo, že se vesmír musí buď rozpínat, nebo smršťovat
• všechny galaxie se od nás vzdalují >> vesmír se rozpíná (viz pokus s balónkem)

velký třesk

• z toho plyne, že v počátku musely být všechny galaxie velmi blízko sebe
• začal se rozpínat z nekonečně malého místa
• podle hodnoty Hubbleovy konstanty se usuzuje stáří vesmíru: 13,8 miliardy let

stáří vesmíru

• co se dělo před velkým třeskem (dělo-li se) je vědecky neobjasnitelné
• na stáří 14 miliard roků poukazuje i odhad podle doby potřebné k vývoji hvězd a doba vzniku prvních bílých trpaslíků

reliktní záření

• látka měla krátce po velkém třesku tak vysokou teplotu, že se skládala jen z ionizovaných atomů a volných elektronů
• elektrony vyzařovaly a pohlcovaly elektromagnetické záření o stejné teplotě, jako své vlastní
• při následném chladnutí vesmíru se elektrony spojily s ionty na atomy, záření se tak oddělilo od látky, nyní od ní bylo tepelně izolované – volně se šířilo vesmírem
• při následném rozpínání vesmíru záření dále chladlo – takové je dnes nacházíme – reliktní = zbytkové

první okamžiky vesmíru

• na počátku byla hustota hmoty a teplota nepředstavitelně velká, tyto podmínky simulovat neumíme, pouze můžeme chování hmoty v počátcích odhadovat

dějiny vesmíru

• cca sekundu po velkém třesku klesla teplota na 10¹⁰ K – před tímto poklesem se mohly protony volně měnit v neutrony a obráceně
• teď už se jen neutrony mohly pomalu měnit v protony
• při srážkách neutronů s protony vznikala jádra těžkého vodíku a helia
• >> tento proces se nazývá kosmologická nukleosyntéza – trval cca 4 minuty
• po dalších 370 000 letech se většina iontů spojila s elektrony a vznikly atomy
• po vzniku atomů se mohlo záření začít volně šířit vesmírem
• začaly se tvořit kupy galaxií a galaxie, dále z vodíku a helia vznikaly hvězdy, výbuchy supernov z těchto hvězd obohatily později vesmír o další prvky

budoucnost vesmíru

• je-li průměrná hustota vesmíru menší než r_krit, pak gravitační působení rozpínání galaxií zastavit nestačí a vesmír se bude rozpínat donekonečna
• je-li průměrná hustota větší než r_krit, pak rozpínání přejde ve smršťování
• r_krit závisí na hodnotě Hubbleovy konstanty; střední hustota vesmíru je zřejmě rovna r_krit
• rozpínání vesmíru se podle současných pozorování zrychluje
• budoucnost vesmíru je nejasná
• dodatky o životě ve vesmíru, historii zkoumání vesmíru atd. >> viz učebnice

astronomie

• aplikace fyziky na jevy probíhající mimo Zemi
• používají se všechny obory fyziky
• předmět zkoumání je zpravidla velmi vzdálený

klasická astronomie

• věnuje se určování polohy nebeských těles a souvisejícím věcem

astrofyzika

• zkoumá fyzikální poměry v různých místech vesmíru

přesnost a spolehlivost výsledků

• vzhledem k velikosti těles a nestabilnosti soustav různá

model

• zjednodušená představa přírodního jevu
• např. model sluneční soustavy

Sluneční soustava

• tvoří ji kolem Slunce obíhající planety se svými měsíci, planetky, komety, meteoroidy, meziplanetární prach, částice slunečního větru

Pohyby planet ve skutečnosti a na obloze

rovina ekliptiky

• planety obíhají kolem Slunce po přibližně kruhových drahách, které leží v rovině zemské dráhy = rovina ekliptiky

dvě skupiny planet

• planety podobné Zemi (zemského typu)
• obří planety – podobné Jupiteru

Keplerovy elipsy

• planety obíhají kolem Slunce po eliptických drahách nepatrně odlišných od kružnic, s jedním ohniskem ve Slunci
• perihelium – přísluní: bod jejich dráhy nejbližší Slunci
• afelium – odsluní: nejvzdálenější bod

astronomická jednotka

• AU – velikost hlavní poloosy zemské dráhy
• 1 AU = 150.10⁶ km

poruchy

• planety na sebe navzájem působí gravitačními silami a způsobují si tak poruchy drah – hlavně Jupiter

rotace planet

• planety (i Země) rotují zpravidla ve stejném smyslu, jak obíhají kolem Slunce
• ale např.: Venuše – obráceně; Uran: kolmo na rovinu ekliptiky

hvězdný den

• doba, za kterou se Země otočí dokola (vzhledem k hvězdám – viz obr. str. 15)

sluneční den

• doba, za kterou se Země otočí dokola vzhledem ke Slunci

hvězdná obloha

• myšlená kulová plocha o nesmírně velkém průměru, na kterou se nám promítají obrazy vzdálených hvězd
• každý bod hvězdné oblohy je ve skutečnosti směrem, ve kterém od nás hvězda leží
• vzhledem k jejich vzdálenosti je všichni pozorovatelé na Zemi vidí v prakticky stejném směru
• neměříme vzdálenost mezi body, ale úhel mezi dvěma směry

souhvězdí

• body na hvězdné obloze, které vnímáme jako blízko ležící
• v moderní astronomii je souhvězdí určitým úsekem hvězdné oblohy s přesně vytyčenými hranicemi – hvězdná obloha je rozdělena na 88 úseků

otáčení hvězdné oblohy

• otáčení Země vzhledem k hvězdám se nám jeví tak, že celá hvězdná obloha se za jeden hvězdný den otočí o 360°
• Slunce ji oběhne za 1 rok v opačném směru

světové póly

• body, okolo nichž se otáčí hvězdná poloha – míří k nim osa zemské rotace
• na severu Polárka

zvěrokruh

• přes den hvězdy nevidíme, protože sluneční světlo rozptýlené v molekulách vzduchu vytváří modrou oblohu
• kdyby vidět byly, Slunce by zářilo vždy  jednom ze souhvězdí, které by se v průběhu roku měnilo – můžeme zjistit za soumraku nebo při svítání
• těmto souhvězdím se říká zvěrokruh: je jich 12 + Hadonoš
• Beran, Býk, Blíženci, Rak, Lev, Panna, Váhy, Štír, Střelec, Kozoroh, Vodnář, Ryby + Hadonoš

ekliptika

• dráha Slunce po hvězdné obloze – k zatmění Slunce dochází, když je Měsíc v ekliptice (ekleipsis = zatmění)

viditelnost planet

• planety blíže Slunci než Země (vnitřní) můžeme vidět jen do určité úhlové vzdálenosti od Slunce – vycházejí a zapadají před Sluncem
• planety dále od Slunce než Země (vnější) můžeme vidět libovolně daleko od Slunce

Merkur

viditelnost

• známý už od starověku; kvůli své blízkosti Slunci je těžko pozorovatelný
• je pro nás vnitřní planetou (viz výše)

rotace a teplota

• průměr o málo větší než Měsíc
• pomalu se otáčí, doba jeho rotace souvisí oběžnou dobou
• rychlost jeho otáčení byla pro špatnou pozorovatelnost zjištěna až radarem
• ve dne 430 °C, v noci –170 °C
• nemá žádnou atmosféru

krátery

• jeho povrch je pokryt krátery, které vznikly hlavně v počátcích sluneční soustavy
• vypovídají o tom, že jeho povrch se už několik miliard nezměnil

Venuše

viditelnost

• po Slunci a Měsíci třetí nejjasnější těleso
• je pro nás vnitřní planetou (viz výše)
• při pohledu ze Země vidíme její fáze podobné fázím Měsíce

rotace

• kvůli husté atmosféře zjištěna až radarem
• otáčí se pomalu (243 dní) a opačně než ostatní planety

atmosféra

• pevný povrch je 80 km pod povrchem mraků
• ve vzduchu – CO₂, tlak na povrchu 90 ´ větší než na Zemi
• mraky – H₂SO₄, HCl, HFSO₄
• teplota – 470 °C

skleníkový jev

• skleníkové plyny (např. CO₂) v atmosféře propouští viditelné světlo, ale pohlcuje infračervené záření
• >> Slunce vyzařuje na planetu převážně viditelné světlo (viz Optika), z toho se část odrazí, část pohltí a ohřívá povrch planety
• >> planeta vyzařuje i vlastní záření, převážně infračervené
• když vyzařuje méně, než vstřebá, její střední teplota stoupá a vyzařovaný výkon klesá, když vyzařuje více, je to naopak >> po čase se ustálí střední hodnota teploty na určité hodnotě T₀ (závisí na r od Slunce, povrchu atd.)
• >> při skleníkových plynech v atmosféře: dopadající energie se nemění, ale nepustí všechnu vyzařovanou ven, tím se zvýší teplota povrchu planety; vyzařovaná energie i tak roste
• po čase se ustaví nová rovnováha při vyšší teplotě T₁ (viz graf str. 23)

Země

z 4 planet zemského typu je největší, jako jediná má i poměrně velký měsíc

Zemské nitro

seizmické vlny

• zvukové vlny vznikající při zemětřesení a šířící se nitrem Země na velké vzdálenosti
• cítíme je silné, slabší zaznamenávají seizmografy
• příčné nebo podélné (stejně jako zvukové)

dělení nitra

• na základě změny rychlostí šíření seizmických vln dělíme nitro Země na tyto části:
• zemská kůra, plášť, vnější jádro, vnitřní jádro

teplota nitra

• na každý kilometr do hloubky vzrůstá teplota o 30 °C
• v jádru 5000 °C

zdroj energie

• jádro si udržuje vysokou teplotu v důsledku radioaktivních přeměn látek v jádře

vznik jádra

• v důsledku vysoké teploty v nitru se těžké kovy (Fe) oddělily a klesly do jádra
• při jejich sestupování se nitro ohřálo o dalších 2000 °C

zemský magnetismus

• je důsledkem existence kapalného jádra
• vzniká rychlým otáčením Země a konvekcí v jádře
• magnetické pole chrání před elektrony a protony vyletujícím ze Slunce

konvekce

• proudění kapaliny zahřívané odspoda: tekuté železo svým prouděním v sobě indukuje el. proud, který způsobuje magnetické pole >> dynamový jev

litosféra

• = zemská kůra + nejsvrchnější vrstva zemského pláště
• chová se jako pevná látka, plave na astenosféře

astenosféra

• pevnotekutá, plastická vrstva pláště ležící pod litosférou

litosferické desky

• vznikly rozdělením litosféry působením astenosféry – je jich 12
• jejich pohyb – pohyb kontinentů

horské řetězy a hlubokomořské příkopy

• vznikly nárazy litosférických desek

zemětřesení

• při srážkách desek

Atmosféra Země

složení

• N₂, O₂, CO₂ aj.

skleníkové jevy

• viz Venuše

troposféra

• nejnižší část atmosféry, teplota klesá s nadmořskou výškou v důsledku konvekce (viz jádro)

globální proudění v troposféře

• vzduch v troposféře různě proudí, stoupá a klesá
• tlaková níže – vzduch zde stoupá, tlak klesá
• tlaková výše – vzduch zde klesá, tlak stoupá
• monzuny – proudění vzduchu mezi oceánem a pevninou

stratosféra

• vrstva atmosféry nad troposférou; obsahuje ozon O₃

ozonová díra

• uvolněné freony v atmosféře se působením slunečního záření rozložily a Cl a F z nich rozkládají molekuly ozonu, jedna molekula F i miliony >> ozonová díra

ionosféra

• vrstva sestávající z atomů a molekul ionizovaných UV zářením Slunce
• odráží radiové vlny při nižší než kritické frekvenci (mění se podle hustoty iontů)

Blízký kosmický prostor

magnetosféra

• magnetická síla působící na částice slunečního větru vytváří v okruhu Země pásy rychle se pohybujících elektronů a protonů, zabraňuje jim dopadat na zemský povrch

polární záře

• magnetické indukční čáry magnetického pole Země se v blízkosti pólů přibližují zemskému povrchu >> elektrony a protony zde při zvýšené sluneční aktivitě narážejí na molekuly vzduchu, dodávají jim energii, které tyto pak vyzáří v podobě světla

Kosmický výzkum

první družice

• Sputnik 1 – 1957

první člověk na oběžné dráze

• Gagarin – Vostok – 1961

lidé na Měsíci

• Apollo – Armstrong – 1969

orbitální stanice

• Skylab, Mir, ISS

raketoplány, kosmické sondy, umělé družice, kosmické rychlosti – viz mechanika

spojové družice, navigační družice –GPS, Galileo, dálkově průzkumné družice, meteorologické družice, špionážní družice, vědecké družice >> znečištění kosmického prostoru

Měsíc

Základní údaje

rotace

• je k Zemi stále stejnou stranou >> doba jeho rotace je stejná jako doba oběhu kolem Země

teplota

• nemá atmosféru >> mezi +100 °C a –190 °C

povrch

• moře a krátery

krátery

• byly vytvořeny dopady různě velkých těles – při dopadu se hmota planetky i části povrchu Měsíce vypařila do prostoru

moře

• vznikla ve dvou fázích: nejprve dopadem velké planetky a následným zalitím kráteru tenkou vrstvou lávy, která ztuhla v čedič

Slapy

• příliv a odliv

• jsou způsobeny změnou blízkosti Měsíce Zemi a tím i jeho gravitační síly působící na ni
• tělesa dále od Měsíce padají s menším zrychlením než tělesa bližší

slapové působení Slunce

• Slunce svým působením slapové působení Měsíce posiluje nebo zeslabuje, podle vzájemné polohy vůči Zemi

slapy zemské kůry

• dochází k nim, ale v menším měřítku než u moří – jen o centimetry

důsledky slapů

• Země Měsíc vzdaluje o 3 cm za rok, on ji zpomaluje v otáčení o 1,5 ms za rok

Zatmění Slunce a Měsíce

• nastávají, když Slunce, Země i Měsíc leží v jedné přímce (rovině ekliptiky)
• mezi rovinou ekliptiky a rovinou oběhu Měsíce je úhel 5°

uzly

• průsečíky rovin ekliptiky a oběhu Měsíce kolem Země

perioda zatmění

• zatmění nastává, když je Slunce dostatečně blízko uzlové přímky
• tj. cca 2 ´ ročně po 30 dní nastane 1 nebo 2 zatmění Slunce
• při úplňku může nastat zatmění Měsíce

saros

• perioda mezi dvěma průchody Měsíce uzlem, objevili už Babylóňané
• 18 roků a 11 dní >> dokázali předpovědět zatmění Měsíce

Mars

• vnější planeta

základní charakteristika

• načervenalá barva – Mars – bůh války
• jediná planeta, jejíž povrch je pozorovatelný ze Země dalekohledem
• doba rotace – cca 1 zemský den

atmosféra

• řídká, převážně z CO₂, stopy vody – na pólech: vrstvy vody a CO₂

povrch

• převážně rovný, pokrytý kameny, krátery

možnosti života

• možná kdysi nějaké bakterie

měsíce

• Phobos a Deimos, zřejmě zachycené planetky

Jupiter

• největší z obřích planet, atmosféra zahalena mraky, tenký prstenec
• velká červená skvrna – zřejmě obrovský vír trvající už několik set let
• cca 28 měsíců: Ganymed, Kallisto aj.

Saturn

• mohutné prstence ze skal, prachů, kamení aj. – 250 000 km široký
• klasický měsíc (stejně jako Jupiter a Uran) nemá – slapové jevy by ho roztrhaly,jen jakési skály

Uran a Neptun

Pluto

• dříve planeta, má i svůj měsíc – Charon

Planetky

dráhy

• vyplňují prostor mezi Marsem a Jupiterem; žádná planeta v této oblasti nevznikla v důsledku působení Jupiteru – narušoval tvorbu nových těles

tvar

• ze stejné látky jako planety zemského typu; nejsou kulaté – gravitační síla je moc malá

Komety

charakteristika

• kometární jádro (prach, led apod.) při přibližování Slunci sublimuje – kolem komety se vytváří řídký oblak – koma, ve směru od Slunce pak dlouhý a řidký ohon

dráhy

• velmi protáhlé; většinou daleko od Slunce (viz Keplerův zákon)

periodické komety

• působením Jupiteru mají dráhu blíže Slunci, jednou za x desítek se vrací – např. Halleyova
• při každém dalším přiblížení Slunci je komety vždy méně jasnější až se rozpadne úplně

Meteoroidy

meteoroidy

• v meziplanetárním prostoru létající různě velké kamenné předměty
• meteor – žhavá čára. kterou vidíme po shořelém meteoroidu
• bolid – větší těleso, které se rozpadne na kusy
• meteorit – těleso, které zbylo po meteoroidu po průletu atmosférou

meteorické roje

• zbytky z komet kolující kolem Slunce

radiant

• bod, ve kterém se setkávají všechny stopy meteorů jednoho roje: např. Perseidy – v souhvězdí Persea

meteoridy nepocházející z komet

• z jader planetek, povrchu planetek, z kondenzace těžších prvků

dopady větších těles

• např. zřejmě při záhynu dinosaurů

Slunce

• hvězda

jaderné reakce

• 4 jádra vodíku se spojují v jedno jádro ₂⁴He

konvekce

• jaderné reakce probíhají cca od středu do ¼ Slunce
• energie se šíří zářením a konvekcí
• blíže povrchu se šíří stoupáním teplejší plazmy vzhůru a klesáním chladnější dolů

dynamový jev

• důsledek konvekce

Sluneční atmosféra

povrchová vrstva sahající tam, kam až můžeme dohlédnout

fotosféra

• nejnižší vrstva sluneční atmosféry – pochází z ní většina světla

chromosféra

• nad fotosférou; tvořena řídkým plynem

koróna

• nejvyšší vrstva sluneční atmosféry; velmi slabě zářící: viditelná při zatmění Slunce

teplota

• miliony stupňů – nejvíce v koróně

sluneční vítr

• v důsledku vysoké teploty vylétají z koróny neustále částice

Sluneční aktivita

sluneční skvrny

• jsou to místa o silném magnetickém poli >> je tam zpomalena konvekce

rotace

• Slunce se otáčí s periodou 28 dní, ale ne jako tuhé těleso

jedenáctiletý cyklus

• každých jedenáct let dosahuje sluneční aktivita maxima; doba mezi nimi je vyplněna minimy apod.

erupce

• při náhlém uvolnění energie poutané magnetickým polem
• pokud dorazí na Zemi, naruší magnetické pole Země >> geomagnetická bouře
• narušují ionosféru, možná i lidský organismus

možný vliv sluneční aktivity na Zemi

• 1685 – 1705: malá doba ledová >> malá sluneční aktivita – náhoda?

plynové detektory

• na principu elektrického výboje v plynech

ionizační komora

• detekuje ionizační záření – UV, rentgen, gama
• je plněna plynem, který je ionizovaný radioaktivním zářením
• používá se k měření celkové úrovně záření

Geigerův-Müllerův počítač

• obr.str. 138 – výboj plynu probíhá mezi válcovou katodou a anodou
• mezi nimi je přiloženo vysoké napětí
• proletí-li válcovým prostorem částice, vznikne v plynné náplni několik párů elektronů a kladných iontů, které se vlivem elektrického pole pohybují ke katodě a neutralizují se
• vznikne elektronová lavina, která původní napětí zesílí a vyvolá proudový impulz

scintilační detektory

• dopadající částice vyvolá záblesk scintilátoru, který je pak zesílen fotonásobičem
• využívá se jaderná fotografická emulze nebo dráhová komora

Wilsonova mlžná komora

• naplněna párou v přesyceném stavu
• při průletu ionizační částice vtvoří vzniklé ionty kondenzační jádra, na kterých vznikají kapičky kapaliny – pozorovatelné

bublinové komory

• naplněné přehřátou kapalinou, která začíná téměř vřít
• ionty vzniklé průchodem částice se stávají zárodky fotografovatelných bublinek

• dále polovodičové detektory

urychlovače

• zařízení, v nichž se zvyšuje rychlost a energie částic

lineární urychlovač

• dlouhá urychlovací trubice obsahující válcové elektrody
• ve štěrbinách mezi elektrodami jsou částice urychlovány vysokofrekvenčním elektrickým polem – viz obr. str. 141

kruhový urychlovač

• částice se urychlují po zakřivené trajektorii v magnetickém poli

cyklotron

• částice se pohybují uvnitř dvou polokruhových komor, umístěných mezi pólovými nástavci magnetu a ke kterým je přiváděno střídavé elektrické napětí
• fázotron/synchocyklotron – urychlovací frekvence se u nich přizpůsobuje době oběhu částic

synchotrony

• používají proměnné magnetické pole
• ve tvaru prstence velkých rozměrů; k urychlování elektronů a jako zdroj rentgenového záření

synchofázotron

• = (protonový synchotron)
• mění se frekvence urychlovacího napětí i magnetické pole
• urychluje protony na energie v řádech TeV
• je v CERNu v Ženevě – viz obr. 144,5
• využívá principu vstřícných svazků – urychlené částice se pohybují proti sobě, jejich vzájemná energie se tak při srážce zdvojnásobuje

Systém částic

• existují částice a antičástice lišící se elektrickým znaménkem

anihilace částic

• srážka částice a antičástice – dojde k úplnému uvolnění energie

tvoření párů

• proces opačný k anihilaci

částice

• leptony
• hadrony  – mezony
• baryony

třídění podle sil mezi částicemi působícími:

hadrony

• částice působící na sebe velkými silami (jako např. protony a neutrony v jádře); jsou složeny z kvarků
• baryony – jsou zároveň fermiony
• mezony – jsou zároveň bosony

leptony

• částice působící na sebe slabými silami; elementární částice

třídění podle spinu:

fermiony

• mají spin ½, 3/2, 5/2, … – podřizují se Pauliho principu

bosony

• mají celočíselnou hodnotu spinu – 0, 1, 2, 3 … – Pauliho princip pro ně neplatí

další třídění:

rezonance

• částice přeměňující se v jiné, existující jen krátkou dobu
• při srážkách a vzájemných přeměnách částic musí být zákony zachování hybnosti, energie a elektrického pole
• dále platí zákon zachování podivnosti a zákony zachování půvabu, krásy a pravdivosti

kvarky

• šest vůní: down, up, strange, charm, beauty, truth
• barvy (= kvantové stavy kvarků): červená, žlutá modrá – u antikvarků doplňkové
• samostatně mohou existovat jen bílé hadrony (skládané barvy musí dát bílou)

Interakce mezi částicemi

síly

• gravitační, elektromagnetické, silné, slabé
• jsou zprostředkovány kvanty silových polí, svým vzájemné působení sestává z výměny těchto kvant

gravitony

• kvanta zprostředkující gravitační pole
• zatím neobjeveny

fotony

• kvantum elektromagnetického záření
• nemá elektrický náboj, je to boson, sám sobě antičásticí

intermediální bosony

• částice zprostředkující slabé síly
• elektroslabé síly  jsou jednotným projevem slabých a elektromagnetických sil

gluon

• částice zprostředkující síly mezi kvarky – silné jaderné síly
• nemá náboj, je boson
• přenáší barvu mezi kvarky (obdoba náboje u elektrických sil)

• podle teorie velkého sjednocení jsou i silné síly projevem elektroslabých sil; tento tzv. standardní model je ve fázi ověřování

jednotná teorie pole

R = R₀A^1/3 R₀ = 1,3.10^-15 m E_v = (Zm_p + Nm_n – m_j)c² ε_v = E_v/A

• jádro je tvořeno protony a neutrony o téměř stejné hmotnosti, která je ale cca 1840 ´ vyšší než m_e
• jádro má elektrický náboj Ze
• nukleony se neustále pohybují rychlostmi kolem 1/10 c a vzájemně se odpuzují obrovskými elektrostatickými silami, jádro drží pohromadě jaderné síly

protonové číslo

• Z – udává počet protonů v jádře

neutronové číslo

• N – udává počet neutronů v jádře

nukleonové číslo

• A – udává počet nukleonů v jádře – A = Z + N

jaderné síly

• síly držící nukleony pospolu v jádře, mají krátký dosah, na všechny nukleony působí stejně
• působí v poloměru R:
• R = R₀A^1/3 R₀ = 1,3.10^-15 m
• A – nukleonové číslo, R₀ – Ruthendoforův rozptyl částic alfa
• objem jádra je úměrný nukleonovému číslu – jádro připomíná kapku velmi husté kapaliny – viz Bohrův kapkový rozměr jádra
• >> přitažlivé síly velmi krátkého dosahu, ale na těchto vzdálenostech překonávají síly elektromagnetického odpuzování
• >> působí bez rozdílu mezi protony i neutrony
• >> projevují vlastnost nasycení, působí jen na malý počet okolních nukleonů

vazebná energie jader

• = práce, kterou bychom museli vykonat k rozložení jádra (viz výše)
• E_v = (Zm_p + Nm_n – m_j)c² m_j…..klidová hmotnost jádra
• vazebná energie na jeden nukleon: ε_v = E_v/A
• její závislost na A – viz graf str. 96
• jádra lehčí než jádra železa lze jadernou syntézou přetvářet v jádra těžších prvků; většina jader je nestabilních a samovolně se přeměňuje v jádra jiná
• stabilní jádra jsou jen při určitém vzájemném vztahu čísel Z a N

magická čísla

• 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
• jádra s těmito počty protonů a neutronů jsou extrémně stabilní
• viz graf str. 97

• i nukleony zaujímají určité kvantové stavy, energetické hladiny, vytvářejí slupky – při přechodu mezi nimi vyzařují fotony a gama záření

Radioaktivita

A(t) = A(0)(½)^t/T A(t) = A(0)e^-λt λ = (ln 2)/T     N(t) = N(0)e^-λt

stabilní nuklidy

• neprobíhá v nich žádná přeměna

radionuklidy

• projevují se přirozenou radioaktivitou – viz níže

záření alfa

• svazek rychle letících jader atomu helia ₂⁴He – helionů, tvořených dvěma protony a dvěma neutrony; při vyzařování se sníží Z o 2, A o 4
• pohlcuje se listem papíru, po několika centimetrech letu vzduchem
• nebezpečné při vdechnutí/polknutí
• vychyluje se v elektrickém i magnetickém poli

záření beta

• rychle letící elektrony; při vyzařování vzroste Z o 1
• pohlcuje se hliníkovým plechem
• vychyluje se v elektrickém i magnetickém poli, ale na opačnou stranu než alfa
• existují i radionuklidy vyzařující pozitrony – rozlišujeme β⁺ a β^-

záření gama

• elektromagnetické záření o λ < 300 pm
• nejpronikavější; lze oslabit silnou vrstvou materiálu z jader těžkých kovů (olovo)
• neodchyluje se v elektrickém ani magnetickém poli
• ionizuje atomy a uvolňuje z látky nabité částice

záření neutronové

• proud rychle letících neutronů – lze získat z neutronových zdrojů, v nichž probíhají jaderné reakce za vzniku neutronů
• nelze nijak vychýlit, reaguje pouze s atomy, a to hlavně lehčích prvků – lze zastavit vodou, betonem apod.

aktivita radioaktivního nuklidu

• vyjádřena v počtu přeměn za 1 sekundu
• 1 Bq (becquerel) ≈ 1 přeměna za sekundu
• měrná aktivita – aktivita 1 kg zářiče
• objemová aktivita – vztahuje se k 1 m³ zářiče

poločas přeměny

• T – doba, za kterou aktivita vzorku radionuklidu klesne na polovinu
• A(t) = A(0)(½)^t/T
• A(0)…..aktivita v čase 0, A(t)….aktivita v čase t; jinak zapsáno:
• A(t) = A(0)e^-λt kde λ = (ln 2)/T
• λ……přeměnová konstanta
• nelze přesně určit okamžik, kdy dojde k přeměně jádra, ale jen pravděpodobnost této přeměny: A(t) = λ N(t)
• N…..počet jader radionuklidu – totéž i dále

zákon radioaktivní přeměny

• počet jader radionuklidu klesá časem stejně jako aktivita
• N(t) = N(0)e^-λt -  viz graf str. 103

umělá radioaktivita

• průmyslovým ostřelováním jader nabitými částicemi z urychlovačů/neutrony se spustí přeměna – lze získat nové prvky, těžší než uran – transurany

Jaderné reakce

jaderná reakce

• jaderná přeměna vyvolaná vzájemným působením jádra s jinými jádry nebo částicemi
• musí při ní být splněny zákony zachování energie, hybnosti, elektrického náboje a počtu nukleonů

jaderná fúze (slučování)

• slučování lehkých jader v těžší
• příklady viz učebnice
• aby k ní došlo, musíme jádrům dodat aktivační energii – zahřátím na vysokou teplotu – reakce při ní probíhající = termojaderné
• z látky se stává plazma, které zatím neumíme udržet
• k termojaderným reakcím dochází na Slunci apod.

jaderné štěpení

• štěpení těžkých jader v lehčí
• např. zpomalený neutron může rozštěpit jádro uranu 235 na dvě přibližně těžká jádra – vzniklá jádra jsou v excitovaném stavu, uvolňují zároveň ze sebe 3 nové neutrony a energii – viz obr. str. 111
• pohybuje-li se neutron pomalu, je pravděpodobnost, že rozštěpí jádro, vyšší
• látka zpomalující neutrony musí být z lehkých jader (viz výše)

řetězová jaderná reakce

• uvolňované neutrony ze štěpených jader mohou po zpomalení štěpit další jádra
• k uskutečnění řetězové reakce je potřeba mít k dispozici kritické množství štěpného materiálu – při určité souhře okolností může řetězová reakce probíhat i bez zpomalování neutronů

štěpné materiály

• nuklidy, s nimiž lze uskutečnit řetězovou reakci
• uran 235, plutonium 239, uran 233, plutonium 241
• v přírodě se vyskytuje uran 235 ve směsi s uranem 238 – zvláštní shodu okolností…

Jaderná energetika

• první jaderný reaktor spustil Fermi 2.12.1942

jaderné reaktory

• existují různé druhy lišící se účelem a funkcí
• energetické, výzkumné, vyrábějící izotopy, neutrony aj.
• tepelné – využívají zpomalených neutronů
• palivo – obohacený uran s vyšším procentem obsahu uranu 235 než přírodní
• moderátor – ke zpomalování neutronů; voda, grafit, těžká voda (D₂S)
• chladivo – k odvádění tepla z reaktoru, tvorbě páry k pohonu turbíny – voda, CO₂, těžká voda
• tlakovodní – chladicí voda uzavřena v tlakové nádobě
• varné – chladící voda vře
• kombinací těchto komponentů vznikají reaktory různých typů; např PWR

reaktor PWR

• ve světě nejrozšířenější typ reaktoru – obr. str. 118
• s obohaceným uranem, moderovaný a chlazený obyčejnou vodou v tlakové nádobě (tj. – je to tlakový reaktor)
• palivo je uspořádáno v palivových článcích, které jsou rozmístěny v aktivní zóně, kam se zasouvají regulační a havarijní tyče z materiálů pohlcujích neutrony
• aktivní zóna je umístěna v tlakové nádobě s vodou, plnící funkci moderátoru, chladiva i stínění
• ohřátá voda proudí do parogenerátoru, kde ohřívá vodu v druhém okruhu – odděleném
• tato, již neradioaktivní pára, pohání vodní turbinu – využije se jen 1/3 jaderné energie – viz obr. str. 119

jaderné elektrárny

• první – v Obsinsku u Moskvy; využitý výkon od té doby roste
• Dukovany – čtyři reaktory
• Temelín – dva reaktory – ale i dva systémy
• největší – Fukušima Daiči – Japonsko

množivé materiály

• materiály, z nichž lze v rychlém množivém reaktoru vyrobit jaderná paliva – až dojde uran 235

termojaderná energetika

• využívání energie termojaderné fúze
• problémem je udržení plazmatu magnetickým polem
• nejperspektivnější je systém tokamak

tokamak

• velká prstencová komora naplněná zředěným deuteriem a tritiem, která tvoří sekundární závit obrovského transformátoru
• krátkodobý impulz napětí v primární cívce indukuje v sekundární cívce velký proud, který plyn v komoře ionizuje  – vzniká plazma

jiný způsob

• vznik plazmatu ozařováním laserem
• termojaderná fúze by byla zdrojem téměř nevyčerpatelné energie

Využití radionuklidů a ochrana před zářením

využití radionuklidů

• založeno na faktu, že průchodem látkou se radioaktivní záření zeslabuje podle exponenciálního zákona >> odhalování skrytých vad, opotřebení různých součástí
• vlivem jaderného záření některé materiály mění své vlastnosti >> odstíny skla, vulkanizace kaučuku, sterilizace nástrojů
• diagnostické účely – v medicíně: sledování průtoku krve
• léčení zhoubných nádorů
• teplo uvolňované při radioaktivní přeměně – energie do termočlánků
• ochrana životního prostředí – kouřové detektory
• metoda značených atomů – radionuklid se chová stejně jako jeho neradioaktivní izotop > můžeme pozorovat jeho pohyb v přírodě
• měření stáří hornin – uhlíková metoda: radiouhlík 14 je během života asimilován živým organismem; po smrti se přestane přijímat – začíná se rozpadat na dusík s poločasem přeměny 5730 let

škodlivé dopady záření

• může vyvolat v těle spuštění reakcí radikálů, poškodit orgány
• může poškodit genetické informace

radioaktivní odpady

• vyhořelé palivo z elektrárny je přemístěno do meziskladu, odkud by si měly v budoucnu přesunout do hlubinných úložišť – zkoumá se možnost přeměny na atomy s krátkým poločasem rozpadu – metoda ADTT

ochrana přírody před radioaktivním zářením

• velké havárie jaderných elektráren:
• Windscale (VB), Three Mile Island (USA), Černobyl

dávka

• Gy – gray – udává množství jaderného záření absorbovaného organismem
• udává absorbované energii 1 J na kg; dále se počítá s dávkovým ekvivalentem (Sv) –
• zabývá se dozimetrie

ochrana

• vzdálením od zdroje záření
• omezením doby ozařování
• stíněním

Kvantování energie atomů

f = R_f(1/m² – 1/n²)   n > m, m = 1, 2, 3, …       E_n = -hRf/n²

spojité spektrum

• spektrum záření černého tělesa

čárové spektrum

• atomy; pro každý atom je charakteristická soustava absorpčních a emisních čar

Frauenhoferovy čáry

• tenké tmavé čáry ve slunečním spektru – cca 500
• odpovídají absorpčnímu spektru jednotlivých prvků
• plyny v chromosféře, koróně a atmosféře Slunce pohlcují ty spektrální čáry, které samy vyzařují

spektrum vodíku

• jeho čáry se řadí do frekvencí; pro frekvence spektrálních čar vodíku platí:
• f = R_f(1/2² – 1/n²)     n = 3, 4, 5 …
• R_f – Rydbergova frekvence – R_f = 3,290.10¹⁵ Hz
• platí pro spektrální čáry vodíku ve viditelné oblasti; obecně – i pro UV a IR oblast platí:
• f = R_f(1/m² – 1/n²)   n > m, m = 1, 2, 3, …
• m….číslo série
• hf_nm = h R_f(1/m² – 1/n²) = E_n – E_m >> E_n = -hRf/n²
• energetické hladiny vodíku jsou záporné, při nižšímu n odpovídá vyšší energie

• >> atom je stabilní soustava, složená z kladně nabitého jádra, v němž je soustředěna téměř celá hmotnost atomu, a z elektronového obalu
• >> atom se může nacházet pouze v kvantových stacionárních stavech s určitou hodnotou energie; v takovém stavu atom nevydává ani nepřijímá energii a rozložení elektronů v jeho obalu je časově neměnné
• >> při přechodu ze stacionárního stavu o energii E_n do stavu o nižší energii E_m může atom vyzářit foton o frekvenci dané podmínkou hf_nm = E_n – E_m: naopak při pohlcení takového fotonu přejde atom ze stavu o energii E_m do stavu o energii E_n

Franckův-Herzogův pokus

• viz obr. str. 70; elektrony jsou urychlovány napětím U mezi žhavenou katodou a mřížkou
• mezi anodou a mřížkou je malé brzdné napětí U´ bránící elektronům s energií menší, než eU´ dospět na sondu
• v trubici jsou zředěné páry rtuti
• pozoruje se závislost anodového proudu I_a na urychlujícím napětí U – viz graf str. 70 – patrné poklesy I_a při U = 4,89 V a násobcích
• >> rozdíl energií atomu rtuti mezi prvním excitovaným stavem a základním stavem je 4,89 eV – pokud je energie menší než toto kvantum, nemohou ji atomy pohlcovat
• jakmile atomy dosáhnou excitační energie, atomy začnou tyto kvanta pohlcovat, I_a poklesne; při vyšším napětí zbude atomům ještě dostatek energie k překonání brzdného napětí U´, proud opět roste, situace se opakuje při napětí rovném násobku excitační energie
• atomy rtuti nepohlcují záření, přijímají mechanickou energii při nepružných srážkách, excitované atomy se ale do základního stavu vracejí vyzářením fotonu
• >> přechody mezi energetickými hladinami atomu mohou být zářivé a nezářivé

Atom vodíku

Bohrův model atomu vodíku

• byl určitou analogií sluneční soustavy s ohledem na kvantování energie elektronu
• nebere v charakter vlnový charakter pohybu elektronu, kulovou symetrii atomu vodíku, stabilitu atomu
• nemůže vysvětlit vazby mezi atomy ani chemické zákonitosti
• hodí se jen k popisu jednodušších atomů, dnes je již překonán

kvantově mechanický model atomu

• elektrony se kolem jádra nepohybují jako klasické částice nebo planety
• v každém kvantovém stavu má atom určitou energii, elektrony se mohou vyskytovat s určitou pravděpodobností v určitých místech
• orbital - místa nejpravděpodobnějšího výskytu elektronů
• viz graf str. 73 – elektron se v základním stavu bude nejspíše nacházet ve vzdálenosti r₀, ale může s nepatrnou pravděpodobností být prakticky kdekoliv
• kvantový stacionární stav elektronu je určen třemi kvantovými čísly: hlavním kvantovým číslem, vedlejším kvantovým číslem, magnetickým kvantovým číslem

hlavní kvantové číslo

• n – n = 1, 2, 3, …
• určuje energii příslušného stacionárního stavu atomu vodíku (viz výše)

vedlejší (orbitální) kvantové číslo

• l – l = 0, 1, …, n – 1
• určuje tvar atomového orbitalu

magnetické kvantové číslo

• m – m = 0, ±1, ±2, ±3, …, ±l
• pro dané l: m = 2l + 1
• určuje orientaci atomového orbitalu v prostoru
• každému hlavnímu kvantovému číslu n odpovídá n² stavů
• stavy se zapisují číslem označujícím hlavní kvantové číslo a písmenem vyjadřujícím vedlejší kvantové číslo l >> s: l = 0, p: l = 1, dále d, f, g
• např.: 3d pro n = 3, l = 2

spin

• kvantový vnitřní stav částice, rozhodující o její magnetické orientaci
• elektron se chová jako malý magnet, který se může ve vnějším magnetickém poli orientovat dvojím způsobem

spinové magnetické kvantové číslo

• m_s – popisuje energii lišící se při opačné magnetické orientaci elektronu
• nabývá pouze hodnot m_s = ± ½
• >> vezmeme-li v úvahu ještě m_s, odpovídá každému hlavnímu kvantovému číslu n celkem n² stavů  – viz obr. str. 71

Periodická soustava

• každý prvek má ve své slupce Z elektronů o celkovém elektrickém náboji Z_e, odpovídajícím náboji jádra
• přesně popsat pohyb elektronu neumíme, můžeme to však učinit s postačující přesností

princip nerozlišenosti částic

• všechny elektrony jsou naprosto stejné, nemůžeme je od sebe nijak rozlišit
• otázkou je kdy už přestává platit – u atomů, molekul, buněk?

Pauliho vylučovací princip

• v daném systému mohou existovat současně dva elektrony, které jsou v též kvantovém stavu
• platí pro fermiony, neplatí pro bosony
• >> může existovat jen určitý počet druhů atomů s přesným rozložením elektronů ve svých obalech
• umožňuje existenci pevných struktur
• protože pro fotony neplatí, můžou vytvářet elmg. vlny, ale žádné struktury

fermiony

• elektrony, protony, neutrony aj.

bosony

• fotony aj.

• postupujeme-li od vodíku ke složitějším atomům, každý další zaujme takový stav, aby jeho energie v základním stavu byla nejnižší a nebyl přitom narušen Pauliho princip

elektronová konfigurace

• celková soustava elektronů vytvářejících atomu rozložených podle kvantových stavů – zapisuje se připsáním počtu elektronů nacházejících se v daném stavu ve formě horního indexu nad zápis vyjadřující hlavní a vedlejší kvantové číslo
• např.: (1s)²(2s)²(2p)⁶…

slupky

• historický název pro stavy s kvantovými čísly n = 1, 2, 3, …
• označují se písmeny K, L, M, …
• v každé slupce rozlišujeme podslupky
• viz tab. str. 78
• slupky se však nezaplňují rovnoměrně, rozhodující je nejnižší možná dosažitelná energie

vnitřní slupky

• slupky blíže jádru s nižšími kvantovými čísly

valenční slupka

• poslední slupka, nejdále od jádra – počet elektronů v ní rozhoduje o jejích chemických vlastnostech
• 1 elektron (Na, K,  …) – atom velmi reaktivní
• 1 chybí (Cl, F) – taktéž poměrně reaktivní
• zcela zaplněna (He, Ne, Ar, …) – atom chemicky netečný

Chemické vazby

chemické vazby

• síly elektromagnetické povahy

iontová vazba

• mezi atomem s malým počtem elektronů ve valenční slupce a atomem, kterému chybí tento malý počet elektronů
• první atom své elektrony ztratí, stane se z něj kation, druhý je přijme a stane se z něj anion
• např. NaCl – ze sodíku se vytvoří Na⁺, z Chloridu Cl^-

disociace

• iontově vázaná molekula se může ve vodném roztoku rozložit na kladný a záporný ion a vytvořit elektrolyt

kovalentní vazba

• vznikne při přiblížení dvou atomů do té míry, že jejich atomové orbitaly se navzájem překryjí a vznikne oblast, kde se můžou nalézt elektrony se stejnou pravděpodobností náležející původně jak jednomu, tak druhému atomu
• podle principu nerozlišenosti tyto elektrony nelze od sebe rozeznat
• mohou být i vícenásobé, znázorňujeme H-O-H, H-C≡C-H apod.
• na molekulu vázanou kovalentní vazbou se lze dívat jako na soustavu jader a elektronů, jejichž poloha je popsána vlnovou funkcí, která udává pravděpodobnost výskytu elektronů v molekulovém orbitalu
• molekula vznikne tehdy, když je vazebná energie rovná práci potřebné k roztržení molekuly kladná
• energie molekuly závisí na orientaci orbitalu vůči jádrům – tj. na │m│
• stavy s daným orbitálním číslem l se rozdělí na l + 1 energetických hladin
• tyto hladiny odpovídají kvantovým číslům λ = │m│= 0, 1, 2 … zapisuje se σ, π, δ, φ, …
• příklady kovalentně vázaných molekul viz str. 81-2

kovová vazba

• každý atom v molekule přispívá jedním elektronem do společného vlastnictví
• společné elektrony jsou volně pohyblivé, zapříčiňují dobrou elektrickou vodivost krystalu
• krystaly s kovovou vazbou jsou snadněji deformovatelné než  vazbami předešlými
• energetické hladiny elektronu jsou velmi blízko sebe a vytvářejí soustavy dovolených a zakázaných pásů
• pásová teorie pevných látek – vysvětluje rozdíly v elektrické vodivosti látek

Lasery

spontánní emise

• samovolné vyzáření fotonu atomem při přechodu z vyššího do nižšího energetického stavu – hf₂₁ = E₂ – E₁
• jednotlivé atomy při ní vyzařují nekoordinovaně, vzniká nekoherentní elektromagnetické záření
• např. zahřáté těleso

absorpce

• atom při přechodu z nižšího do vyššího energetického stavu pohltí foton

stimulovaná emise

• foton o frekvenci f₂₁ dopadá na atom ve vyšším energetickém stavu a přiměje ho k přechodu do nižšího stavu za vyzáření dalšího fotonu
• původní foton se při této operaci nepohltí, oba fotony pokračují v letu původním směrem, mají stejný kmitočet i fázi
• záření se zesiluje a může se lavinovitě opakovat s dalšími atomy

populační inverze

• = vytvoření aktivního prostředí
• počet atomů o vyšší energetické hladině převažuje nad počtem atomů o nižší energetické hladině

metastabilní hladiny

• takové energetické hladiny, na nichž může atom spočívat po delší dobu
• 10^-8 s a déle

luminiscence

• nahodilé vyzařování předtím se nahromadivších na metastabilní hladině
• studené světlo

laser

• zařízení transformují prakticky všechny druhy energie na energii elektromagnetických vln všech frekvencí
• vzniká při překročení prahové meze energie dodávané tělesu
• např. umístíme těleso mezi dvě rovinná zrcadla, z čehož jedno je polopropustné
• světelný paprsek se od zrcadel mnohonásobně odráží, při průchodu aktivním prostředím vyvolává lavinu dalších přechodů z metastabilní hladiny, přibírá nové fotony – sílí
• je kratší než záblesk luminoforu, má nepatrnou rozbíhavost, je vysoce monofrekvenční, koherentní, jeho složky si udržují konstantní fázový rozdíl
• vyzařuje velké množství energie za velmi krátký časový interval – viz (3.11) na str. 86
• vyzařuje na malou plošku velké množství energie – může tavit, řezat, aj., dále může přenášet informace
• holografie
• první zkonstruován 1960 v USA

opticky čerpané lasery

• dostávají energii v podobě nekoherentního světla, pracují na tříhladinovém nebo čtyřhladinovém principu

tříhladinové  lasery

• viz obr. str. 87 a) – pohlcované světlo výbojky převádí atomy ze základní hladiny E₁ na nejvyšší energetickou hladinu E₃, odkud pak přechází nezářivým přechodem na metastabilní hladinu E₂
• laserové záření probíhá mezi hladinami E₂ a E₁

čtyřhladinové lasery

• viz obr. str. 87 b) – dolní hladina E₁ je rychle uvolňována nezářivým přechodem na hladinu E₀, aby byla udržována co největší populační inverze mezi hladinami E₂ a E₁

rubínový laser

• byl to první laser – pracuje na tříhladinovém principu
• pracovní atomy chromu jsou rozmístěny v krystalu Al₂O₃

neodymový laser

• pracuje na čtyřhladinovém principu
• atomy neodymu rozmístěny ve skle nebo speciálních krystalech YAG a YAP

plynové lasery

• energii získávají při srážkách atomů v elektrickém poli
• helium-neonový, fotodisociační jodový laser

helium-neonový laser

• pracuje s malým výkonem v nepřetržitém režimu, používá se k optickým měřením
• atomy He se excitují v elektrickém poli na metastabilní hladiny a při nepružných srážkách předávají svou energii atomům neonu
• viz obr. str. 88

fotodisociační jodový laser

• jeho trubice jsou plněny směsí plynů, z nichž se ultrafialovým zářením uvolňují atomy jodu ve vyšším energetickém stavu
• ty pak vydávají silné infračervené laserové záření o λ = 1 315 mm
• PALS – v Praze – pulzní výkon 2,5 TW – ke generaci rentgenového záření, technologickým účelům a výzkumu

polovodičové lasery

• používá se např. GaAs – při přímé přeměně elektrické energie na světlenou
• snímače CD, laserové tiskárny apod.

E = hf    h = 6,626.10^-34 J.s

záření

• šíření elektromagnetického pole v podobě vln >> λ = c/f

rovnovážné záření

• vyzařování černého tělesa – např. Slunce
• celé spektrum elektromagnetických vln

kvantová hypotéza

• záření vydávané a pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa nemůže mít libovolnou energii, ale je vydáváno a pohlcováno v určitých dávkách  – kvantech
• E = hf    h = 6,626.10^-34 J.s

Fotoelektrický jev

p = E/c = hf/c = h/λ

• jev vzájemného působení záření a látky

fotoelelektrický jev

• = fotoefekt
• dopadající záření uvolňuje z některých látek elektrony, které pak mohou vytvářet elektrický proud v obvodu

vnější fotoelektrický jev

• elektrony unikají povrchem látky – nastává fotoemise elektronů
• např. fotonka – vakuová dioda – má fotokatodu a anodu – dopadá-li na fotokatodu světlo, vystupují z jejích povrchu elektrony a obvodem prochází proud

vnitřní fotoelektrický jev

• záření uvolňuje elektrony uvnitř polovodičového krystalu a zvyšuje tak jeho vodivost
• fotorezistor – při osvětlení jeho vodivost úměrně roste, obvodem prochází proud úměrný intenzitě světla
• fotodioda  – v odporovém režimu: její odpor se při osvětlení zmenšuje
• v hradlovém režimu: stává se zdrojem elektromotorického napětí – hradlové fotočlánky
• využití – fotometry, expozimetry, apod.
• nezáleží na intenzitě záření, ale na jeho frekvenci
• pro každý kov existuje určitá mezní frekvence f₀ (a jí odpovídající λ₀) – elektrony se uvolňují pouze při ní a vyšších; pokud je frekvence f menší než mezní frekvence, fotoelektrický jev nenastává – např. v cesiu už při viditelném světle, ze stříbra UV
• je-li frekvence záření vyšší než mezní (f  ≥  f₀), bude proud protékající obvodem úměrný intenzitě záření
• energie elektronů, které se z kovu uvolňují, roste lineárně s frekvencí záření
• viz obr. str. 47
• >> E = hf >> p = E/c = hf/c = h/λ
• každé kvantum předá při fotoelektrickém jevu každému elektronu energii hf, která se využije jednak na jeho uvolnění z kovu (práce W_v), jednak přejde v kinetickou energii elektronu E_k >> hf = W_v + E_k
• mezní frekvence (vlnová délka) odpovídá uvolnění elektronu s nulovu kinetickou energií >> f₀ = W_v/h >> λ₀ = hc/W_v

Foton

fotony

• jejich proud tvoří elektromagnetické záření
• elementární částice o nulové klidové hmotnosti, které v sobě spojují částicové i vlnové vlastnosti, ustavičně se pohybují rychlostí světla, jejich energie a hybnost jsou dány vztahy uvedenými v předchozí kapitole
• chovají se zároveň jako částice i jako vlny

Comptonův jev

• srážka fotonu s volným elektronem
• záření se rozptýlí, jeho frekvence se změní, elektronu je udělena kinetická energie – to vše podle vztahu:
• hf = hf´ + E_k´
• f´<  f ( λ´ > λ)

Youngův pokus

• poukazuje na vlnovou podstatu světla – dvě štěrbiny vytvářejí interferenční obrazec, který není součtem interferenčních obrazců, jaký by vytvářela každá štěrbina zvlášť
• slabé záření: na fotografické desce černají jen body, kam náhodně dopadají fotony
• po delší době se začínají vytvářet difrakční obrazce jako v případě vlny >>

korposulárně vlnový dualismus

• rozpor: foton se chová jako vlna a částice zároveň
• foton se chová jako objekt mikrosvěta, představa toho dvojího chování je proto v našich makroskopických měřítkách problematická
• nemůžeme určit přesnou trajektorii fotonu, můžeme ale určit pravděpodobnost s níž dopadne na určité místo
• s růstem frekvence se projevují více částicové vlastnosti fotonu

Vlnové vlastnosti částic

f  = mc²/h λ = h/p = h/mv Δω = │ψ(x,y,z,t)│²ΔV    λ = h/ √(2em_eU)

De Broglieova hypotéza

• nejen fotony, ale i elektrony, atomová jádra, atomy atd. mají i vlnové vlastnosti, pak platí vztahy (v ideálním případě):
• >> f = E/h = mc²/h, λ = h/p = h/mv
• m – relativistická hmotnost m = m₀/√(1-v²/c²)

Daviss-Germerův pokus

• svazek elektronů urychlený napětím dopadá na monokrystal niklu, krystalová mřížka krystalu je zde difrakční mřížkou
• viz obr. str. 54 – lze pozorovat interferenční maxima
• >> E_k = ½ mv² = eU >> v = √(2eU/m_e)
• >> λ = h/m_ev = h/ m_e√(2eU/m_e) = h/ √(2em_eU) ≈ 1,23/√U nm
• při rychlostech blízkých c místo m_e nutno dosadit relativistickou hmotnost

vlnová funkce ψ

• funkce, jejíž druhá mocnina udává pravděpodobnost výskytu částice v daném okamžiku na daném místě
• Δω = │ψ(x,y,z,t)│²ΔV
• Δω…..pravděpodobnost výskytu částice uvnitř malého objemu ΔV v okolí bodu o souřadnicích x, y, z v čase t
• │ψ│²……hustota pravděpodobnosti výskytu částice
• rozdíl mezi chováním částic mikro a makro světa viz obr. str. 56

tunelový jev

• částice překoná určitou bariéru, aniž by k tomu měla určitou energii
• např. vylétání alfa částic z jader, emise elektronů
• k překonání bariéry musí částice vykonat určitý pokus neúspěšných pokusů, než dosáhne úspěchu (např. 10²⁰)

• >> používáme-li výraz „částice“ ve fyzice mikrosvěta, máme na mysli objekty spojující v sobě částicové a vlnové vlastnostipohyb těchto částic nelze popsat pomocí představ a zákonů klasické fyziky jako pohyb tělesa určitou rychlostí po určité trajektorii
• chování částic v mikrosvětě musí být popisováno prostředky kvantové fyziky

Kvantová mechanika

E_n = h²n²/8mL² E₁ = h²/8mL² hf_nm = E_n – E_m

princip korespondence

• princip přecházení zákonů kvantové mechaniky v zákony klasické fyziky
• přecházíme-li od částic k makroskopickým tělesům, Planckova konstanta a de Broglierovy vlny se jeví nekonečné malé
• >> kmitající struna nemůže kmitat libovolně, ale jen tak, aby se po délce struny rozložil celistvý počet půlvln λ_n = 2L/n n = 1, 2, …
• >> částice mikrosvěta v nekonečně hluboké potenciálové jámě (tj. mezi dvěma nekonečně vysokými stěnami) – její pohyb je vázán na úsečku, nemůže protunelovat – její pozici určíme vlnovou funkcí ψ – dostaneme výsledek podobný uspořádání uzlů a kmiten určených podle zákonů klasické fyziky – viz obr. str. 59
• >> částice vázaná na úsečku se nemůže pohybovat libovolně, mít libovolnou energii, může se jen nacházet ve stavech charakterizovaných celými čísly n
• v každém takovém stavu má energii E_n, pravděpodobnost jejího výskytu se dá určit řešením Schrödingerovy rovnice; v našem případě platí i při použití výrazu pro de Broglierovu vlnovou délku:
• λ = h/mv > mv = h/λ >> E = ½ mv² = (h/λ)². ½ m
• λ_n = 2L/n > E_n = (h/λ)². ½ m = (hn/2L)². ½ m = h²n²/8mL²
• >> při L → ∞ přestává být energie kvantována, při malých L energie roste

energetická hladina

• v důsledku kvantování energie částice může mít jen určitou energii
• energii odpovídající energetické hladině určuje kvantové číslo n, které definuje kvantový stav částice

základní stav

• nejmenší energie částice, kdy kvantové číslo n = 1
• E₁ = h²/8mL²

vzbuzené/excitované stavy

• energetické hladiny při n > 1
• rozložení pravděpodobnosti výskytu částice se s časem nemění, je stacionární
• v tomto stavu částice svou energii neztrácí, zůstává ve své energetické hladině
• >> částice může svou energii získávat/ztrácet pouze přecházením z jednoho stavu do druhého:
• při přechodu do nižšího se energie vyzáří v podobě fotonu, při přechodu do vyššího se pohltí
• energie se může mimo záření předávat i např. srážkou částic – vždy ale jen v kvantech; při přechodu ze stavu s vyšší energií do stavu s nižší vyzáří nebo jinak předá kvantum o frekvenci f_nm:  hf_nm = E_n – E_m

Heisenbergova relace neurčitosti

• čím větší je neurčitost souřadnice polohy ∆x, tím přesněji (tím menší neurčitostí ∆p) lze určit její hybnost
• ∆x∆p ≥ h
• čím více částici svíráme, tím je neklidnější a naopak
• částice nemůže mít současně přesnou polohu a přesně určenou hybnost >> nelze hovořit o tom, že se částice pohybuje po určité trajektorii určitou rychlostí

makrosvět

• námi jednoduše pozorovatelný a známý
• platí v něm zákony klasické fyziky

mikrosvět

• oblasti o rozměrech řádově 10^-9 m
• nejedná se o zmenšeninu makrosvěta, ale o zcela jiný
• platí v něm zákony kvantové fyziky
• vzhledem k difrakci světla optickými mikroskopy nepozorovatelný >>
• elektronové/iontové mikroskopy  – svazek světla je zde nahrazen svazkem urychlených částic
• rastrovací elektronový mikroskop – pomocí hrotu majícího na špici lze s atomy manipulovat, silným elektrickým polem lze některé atomy i vytrhnout

Atomy a molekuly

m = A_rm_u m_u ≈ 1,661.10^-27 kg    N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1 e ≈ 1,602.10^-19 C

atom

• z řeckého atomos = nedělitelný (Demokritos, Epikuros)

chemický atomismus

• různé chemické zákony se staly nepřímými důkazy existence atomů
• Avogardo: ve stejných objemech různých plynů při stejném tlaku a teplotě je týž počet molekul >>

molekulární struktura látky

• makroskopická tělesa nejsou spojitá, ale mají přetržitou (diskrétní) strukturu
• skládají se obyčejně z molekul, jako nejmenších částic chemických prvků
• molekuly se skládají z atomů, jako nejmenších částic chemických prvků
• některé látky se také mnoho skládat přímo z atomů nebo iontů

relativní hmotnosti

• vyjadřují hmotnost atomu/molekuly jako násobek hmotnosti nuklidu ₆¹²C (6 protonů 6 neutronů)

relativní atomová hmotnost

• A_r

relativní molekulová hmotnost

• M_r

atomová hmotnostní konstanta

• m_u -1/12 klidové hmotnosti nuklidu uhlíku ₆¹²C >>
• m_u = 1/12.M_m (₆¹²C)/N_A ≈ 1,661.10^-27 kg

atomová hmotnostní jednotka

• u – 1 u = 1/12 m(₆¹²C)

látkové množství

• n – počet částic v 1 molu

mol

• 1 mol = počet částic ve vzorku nuklidu uhlíku ₆¹²C s hmotností 0,012 kg
• 1 mol plynu zaujímá objem 22,4 dm³

Avogardova konstanta

• udává počet částic v 1 molu
• N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1
• její hodnota se dá určit několika způsoby

Faradayova konstanta

• vyjadřuje celkový přenesený náboj na mol

elementární náboj

• e = F/N_A ≈ 1,602.10^-19 C
• nejmenší možný elektrický náboj nabitých částic
• všechny další náboje jsou jeho celočíselnými násobky

Nitro atomu

katodové paprsky

• proud rychle letících elektronů, který přispěl k objevu elektronů

elektron

• elementární částice
• q_e = -e = -1,602.10^-19 C
• m_e = 9,110.10^-31 kg

Ruthenfurdův pokus

• odhalil, že drtivá většina hmotnosti atomu je soustředěna v kladně nabitém jádře
• >> atom se skládá z malého kladně nabitého jádra a z elektronového obalu
• jádro, v němž je soustředěna téměř veškerá hmotnost atomu, zaujímá jen nepatrnou část atomu a je obklopeno elektrony. které s ním interagují prostřednictvím elektrických přitažlivých sil
• záporný náboj obalu –Ze a kladný náboj jádra Ze se vzájemně vyrovnávají

Stavba jádra

• atom daného prvku obsahuje Z elektronů (Z – pořadí v Mendělejevově tabulce) a jeho jádro se skládá z nukleonů

chemický prvek

• atomy s týmž nábojem jádra Ze bez ohledu na hmotnost

nuklid

• atomy se stejným nábojem Ze + stejné hmotnosti

izotopy

• atomy téhož prvku, ale různé nuklidy – chemicky nezjistitelné, jen fyzicky

nukleony

• souhrnný název pro protony a neutrony
• protony – kladně nabité
• neutrony – nemají elektrický náboj

protonové (atomové) číslo

• Z -  udává počet protonů; Z ≥ 1

neutronové číslo

• N – udává počet neutronů; N ≥ 0

nukleonové (hmotnostní) číslo

• A – udává  součet nukleonů – A = N + Z

složení jádra

• ^A_ZX >> X – značka prvku, A – nukleonové číslo, Z – protonové číslo

hmotnostní spektrometry

• zařízení k určování hmotnosti jednotlivých nuklidů
• vychází se z toho, že mv²/r = qvB >> m = qBr/v²
• jednotlivé druhy iontů se od sebe oddělí a vytvoří stopy v různých místech – viz. obr. str. 32 – dostaneme hmotnostní spektrum směsi izotopů
• tímto zařízením lze jednotlivé izotopy v omezeném množství i oddělovat

kvarky

• neutrony a protony jsou složeny z ještě menších částic – kvarků
• každý nukleon tvoří 3 kvarky – samostatně existovat nemohou

Vazebná energie

E_v = Bmc² B = (m₁ + m₂ + … + m_n) – m

vazebná energie

• je rovna práci, kterou bychom museli vykonat, abychom rozbili soustavu
• ∆E = ∆mc²

a) je kladná

• soustava je stabilní, k jejímu rozbití musíme vykonat kladnou práci

b) je záporná

• soustava je nestabilní, při jejím rozpadu na části se uvolňuje energie
• chceme-li ji složit, musíme jí dodat kladnou energii

elektronvolt

• eV – energie, kterou získá částice s elementárním nábojem e urychlená elektrickým polem mezi dvěma body o rozdílu potenciálů 1 V
• 1eV = 1,602.10^-19 J

hmotnostní úbytek

• B – úbytek klidové hmotnosti soustavy odpovídající vazebné energii podle Einsteinova vztahu
• E_v = Bmc² B = (m₁ + m₂ + … + m_n) – m
• 1 eV odpovídá hmotnostnímu úbytku 1,8.10^-36 kg

energie reakce

• E_r (někdy Q) – charakterizuje energetickou bilanci reakce
• kladná, když se energie uvolňuje (exotermické reakce)
• záporná, když se energie dodává (endotermické reakce)
• E_r = [(m₁ + m₂ + … + m_n) - (m₁´ + m₂´ + … + m_n´)]c²
• m_1,2,… – klidové hmotnosti na počátku, m_1,2,…´ – na konci

• urychlíme-li částice na tak, vysokou energii, že převyšuje jejich klidové energie, může následně vznikat při srážkách dvou částic i mnoho částic totožných s původními – např. srazí se dva urychlené protony >> vzniknou 3 protony a jeden antiproton

• níže zmíněné zákony platí pro pohyb v rychlostech << c:
• poloha tělesa je určena vzhledem ke vztažné soustavě
• touto vztažnou soustavou je zpravidla pravoúhlá soustava souřadnic x, y, z
• všechny inerciální vztažné soustavy jsou naprosto rovnocenné
• čas je absolutní
• současnost událostí je absolutní
• délka předmětů je absolutní
• hmotnost tělesa je stálá

(bodová) událost

• děj v určitém místě prostoru v určitém čase; charakterizována veličinami x, y, z, t

soumístné události

• mají společné místo konání, čas ne

současné události

• mají společný čas konání, místo různé

první pohybový zákon

• těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není přinuceno působením jiného tělesa tento stav změnit
• platí v inerciálních vztažných soustavách
• neinerciální – zrychlený pohyb, pohyb v zatáčce

skládání rychlostí

• jednoduché: u = u´ + v

mechanický (Galilieiho) princip relativity

• ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné zákony Newtonovy klasické mechaniky

Vznik speciální teorie relativity

• týká se fyziky před Einsteinem:
• řešila se otázka, zda lze uvnitř inerciální soustavy zjistit její přímočarý pohyb vůči jiné
• jaká je rychlost světla: mysleli,že svět je zaplněn světleným éterem, zda je c konečnou
• hledali absolutní vztažnou soustavu, vůči níž by tělesa byl v absolutním klidu nebo absolutním pohybu
• jestli platí mechanický princip relativity i pro optické aj. děje

Základní principy speciální teorie relativity

princip relativity

• ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné fyzikální zákony
• => žádným pokusem provedeným uvnitř inerciální vztažné soustavy nelze rozhodnout, zda se tato soustava vzhlede k jiné inerciální vztažné soustavě pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem, popř. zda je v klidu
• všechny inerciální vztažné soustavy jsou naprosto rovnocenné
• světelný éter neexistuje – žádné takovéto prostředí ke svému šíření světlo nepotřebuje

princip stálé rychlosti světla

• ve všech inerciálních vztažných soustavách má rychlost světla ve vakuu stejnou velikost, a to nezávisle na pohybu světelného zdroje
• rychlost světla v libovolné inerciální vztažné soustavě je ve všech směrech stejná

Relativnost současnosti

• viz str. 21

relativnost současnosti

• dvě nesoumístné události, které jsou současné vzhledem k soustavě K´, nejsou současné vzhledem k soustavě K
• => současnost dvou nesoumístných událostí je relativní pojem – bez udání vztažné soustavy nemá smysl mluvit o současnosti

Dilatace času

Δt = Δt´/√(1-v²/c²)

dilatace času

• hodiny, které se pohybují vůči inerciální soustavě K, jdou pomaleji než hodiny, které jsou vůči soustavě K v klidu

světlené hodiny

• dvě zrcadla, mezi kterými se periodicky odráží světelný paprsek

světelné hodiny a dilatace času

• viz str. 25
• hodiny H´ pohybující se vzhledem k pozorovateli jdou pomaleji než hodiny H, které jsou vzhledem kpozorovateli v klidu

odvození vztahu pro dilataci

• z pravoúhlého trojúhelníka na str. 25
• Δt = Δt´/√(1-v²/c²)

experimentální ověření

• mezony π⁺ – létají rychlostí blízkou rychlosti světla
• podle zákonů klasické fyziky by se měly rozpadnout dříve než se rozpadají a urazit menší dráhu
• vzhledem k dilataci času („hodiny“ v mezonu jdou pomaleji než naše) se rozpadají později a urazí tak delší dráhu
• dále: hodiny v letadle a na zemi – ty v letadle se zpozdily

Kontrakce délek

l = l₀√(1-v²/c²)

kontrakce délek

• poněvadž měření délky pohybující se tyče vyžaduje současné určení poloh koncových bodů měřeného předmětu a současnost událostí  je relativní pojem, je rovněž délka předmětu relativní pojem – vzhledem k volbě vztažné soustavy
• uděláme z našeho pohledu současně značky, abychom mohli změřit pohybující se těleso – ono ale je už mezitím jinde, viz výše

odvození vztahu pro kontrakci

• viz str. 34 a vysvětlení pojmu výše; dosadíme vztah pro dilataci času
• l = l₀√(1-v²/c²)

Skládání rychlostí ve speciální teorii relativity

u = (u´+v)/(1+u´v/c²)

relativistický zákon pro skládání rychlostí

• u = (u´+v)/(1+u´v/c²)
• při dosazení u´ za c vyjde c, viz princip stálé rychlosti světla

Základní pojmy relativistické dynamiky

m = m₀/√(1-v²/c²)         p = mv =  m₀/√(1-v²/c²)v

relativistická hmotnost

• hmotnost každého tělesa se s jeho rostoucí rychlostí zvětšuje
• m = m₀/√(1-v²/c²)
• experimentálně ověřeno v urychlovačích

m……………….. relativistická hmotnost

m₀……………………… klidová hmotnost

zákon zachování hmotnosti

• úhrnná relativistická hmotnost izolované soustavy těles zůstává při všech dějích probíhajících v této soustavě konstantní
• platí ve všech inerciálních vztažných soustavách

relativistická hybnost

• hybnost je definovaná obdobně jako v klasické fyzice; pouze za hmotnost dosadíme relativistickou hmotnost
• p = mv =  m₀/√(1-v²/c²)v

zákon zachování hybnosti

• celková hybnost izolované soustavy těles zůstává u všech dějů probíhajících uvnitř soustavy konstantní
• jeden z nejobecnějších fyzikálních zákonů
• platí ve všech inerciálních vztažných soustavách

Vztah mezi energií a hybností

• podle klasické dynamiky mezi nimi žádný vztah není

Einsteinův vztah mezi hmotností a energií

• ΔE = Δmc², obecněji  E = mc²
• Δm = m – m₀
• při každé změně celkové energie soustavy se mění také její hmotnost

experimentální ověření

• v jaderné fyzice: termonukleární reakce v hvězdách, bombách apod.

klidová energie

• E₀ = m₀c² – má ji těleso, když je vzhledem ke vztažné soustavě v klidu

celková energie tělesa

• E = E₀ + E_k

zákon zachování energie

• celková energie izolované soustavy zůstává při všech dějích probíhajících uvnitř soustavy konstantní
• podle klasické fyziky se zákonem o zachování hmotnosti nesouvisí; podle teorie relativity ano: M = konst. => Mc² = konst.
• v teorii relativity je to jiná forma zákona na zachování energie
• jeden z nejobecnějších fyzikálních zákonů